Question

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是(

10

，0)，则双曲线的方程是

 

．

Answer 1

分析：设双曲线的方程是x2-

y2

9

=λ，又它的一个焦点是(

10

，0)，故λ+9λ=10?由此可知λ=1，代入可得答案．

解答：解：因为双曲线的渐近线方程为y=±3x，
则设双曲线的方程是x2-

y2

9

=λ，又它的一个焦点是(

10

，0)
故λ+9λ=10?∴λ=1，x2-

y2

9

=1
故答案为：x2-

y2

9

=1

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．