Question

已知函数满足；
（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

Answer 1

解：（1）因为0＜c＜1，
所以c²＜c；
由，
即，
（2）由（1）得，
由f（x）＜2得，当时，
解得，
当时，3x²+x-2＜0，
解得，
所以f（x）＜2的解集为．
分析：（1）本题关键是由分段函数定义域特点得到c²＜c得到0＜c＜1，从而f（c²）=c³+1，求出c
（2）由第一题c的值确定f（x），对x分类得到不同不等式解出x即可
点评：本题考查分段函数有关知识，注意分段函数求值或解不等式要分类，最后解集要并起来