Question

已知向量，，设函数，.
（1）求的最小正周期与最大值；
（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）的最小正周期为，最大值为5；（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）先由向量的数量积坐标运算，得到函数，从而确定函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）先由已知条件及（Ⅰ）中所求的解析式可得,解得，再由面积为得从而解得，由余弦定理得.此题主要是考查三角恒等变换和解三解形.
试题解析：(1)                      2分
                               4分
∴ 的最小正周期为＝，                    5分
的最大值为5.                                   6分
(2)由得，，即 ，
∵ , ∴，
∴                                           8分
又, 即, 
∴                                             10分
由余弦定理得，∴
考点：1.三角恒等变换；2.余弦定理的应用