题目内容
17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(x≥1)}\\{{t}^{2}(x<1)}\end{array}\right.$的值域为[1,+∞),则实数t的取值范围是t≥1或t≤-1.分析 由分段函数和题意可得t2≥1,解关于t的不等式可得.
解答 解:当x≥1时,f(x)=x≥1,
当x<1时,f(x)=t2,
要使函数的值域为[1,+∞),
只需t2≥1,解得t≥1或t≤-1
故答案为:t≥1或t≤-1
点评 本题考查分段函数的值域,属基础题.
练习册系列答案
相关题目
8.设不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D,若圆C:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)经过区域D上的点,则r的取值范围是( )
| A. | (-∞,2$\sqrt{2}$)∪(2$\sqrt{5}$,+∞) | B. | (2$\sqrt{2}$,3$\sqrt{2}$] | C. | (3$\sqrt{2}$,2$\sqrt{5}$] | D. | [2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{5}$] |
9.
某县有甲乙丙丁四所高中的五千名学生参加了高三的调研测试,为了解数学学科的成绩情况,现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本,(其中甲学校抽取了30人),制成如下频率分布表并得到相应的频率分布直方图:
(1)填写频率分布表.
(2)该次统计中抽取样本的合理方法是什么,甲学校共有多少人参加了调研测试:
(3)从样本在[80,100)的个体中任意抽取2个个体,求至少有一个个体落在[90,100)的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80,90) | 0.025 | |
| [90,100) | 6 | |
| [100,110) | ||
| [110,120) | ||
| [120,130) | ||
| [130,140) | 12 | |
| [140,150) | 0.05 | |
| 合计 |
(2)该次统计中抽取样本的合理方法是什么,甲学校共有多少人参加了调研测试:
(3)从样本在[80,100)的个体中任意抽取2个个体,求至少有一个个体落在[90,100)的概率.