题目内容

17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(x≥1)}\\{{t}^{2}(x<1)}\end{array}\right.$的值域为[1,+∞),则实数t的取值范围是t≥1或t≤-1.

分析 由分段函数和题意可得t2≥1,解关于t的不等式可得.

解答 解:当x≥1时,f(x)=x≥1,
当x<1时,f(x)=t2
要使函数的值域为[1,+∞),
只需t2≥1,解得t≥1或t≤-1
故答案为:t≥1或t≤-1

点评 本题考查分段函数的值域,属基础题.

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