题目内容
（本小题满分14分）如图，长方体
中，
，
，
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面。
【答案】
（1）见解析（2）见解析（3）见解析
【解析】
试题分析：解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是
，BD的中点，故PO//
，
所以直线∥平面
--（4分）
（2）长方体
中，
，
底面ABCD是正方形，则AC
BD
又面ABCD，则AC，
所以AC面
，则平面平面
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。
PC，
同理PA，所以直线平面。
考点：空间线面的平行垂直关系的证明
点评：此题选用向量的方法思路简单明了
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）