题目内容
某企业招聘工作人员，设置
、
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三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试．已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
，丙、丁两人各自通过测试的概率均为
．戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.
（Ⅰ）求戊竞聘成功的概率；
（Ⅱ）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；
（Ⅲ）记、组测试通过的总人数为
，求的分布列和期望.
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三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试．已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
，丙、丁两人各自通过测试的概率均为
．戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.（Ⅰ）求戊竞聘成功的概率；
（Ⅱ）求参加
组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（Ⅲ）记
、组测试通过的总人数为
，求的分布列和期望.（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
;（Ⅱ）
.试题分析：（Ⅰ）本小题为古典概型.
组共有6道试题，从中选择4题作答，共有
种可能结果.戊答对3题则竞聘成功，戊会其中4种，故成功的可能结果共有
种.所以戊竞聘成功的概率：
.（Ⅱ）参加
组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数共有以下两类情形：组恰有一人通过组无人通过，组两人都通过组至多一人通过.（Ⅲ）求随机变量的分布列，首先确定随机变量的所有取值.
本小题中，
、组测试通过的总人数可取0，1，2，3，4由独立事件概率公式可得各随机变量的概率，从而得
的分布列，进而求得的期望试题解析：（Ⅰ） 设戊竞聘成功为A事件，则
4分（Ⅱ）设“参加
组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件
9分（Ⅲ）
可取0，1，2，3，4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |  |
（注：每个概率1分，列表1分，期望1分） 15分
练习册系列答案
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个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
.
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
的值；
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量
．
,则D(ξ)的值是( )
(C)
(D)
=（ ）
，其中
为
的平均数）