题目内容
随机变量ξ的分布列如下:
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=
,则D(ξ)的值是( )
(A) (B)
(C)
(D)
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
,则D(ξ)的值是( )(A)
(B) (C) (D)C
∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=,
联立三式得a=
,b=,c=
,
∴D(ξ)=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
又a+b+c=1,且E(ξ)=-1×a+1×c=c-a=
,联立三式得a=
,b=,c=,∴D(ξ)=(-1-
)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
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