题目内容

已知数学公式=（3，1），数学公式=（sinα，cosα），且数学公式∥数学公式，则数学公式=________．


分析：利用向量平行的性质可求得sinα和cosα的关系，进而求得tanα的值，把题设中式子分子分母同时除以cosα，然后把tanα的值代入即可求得答案．
解答：∵∥
∴3cosα=sinα，即tanα=3，
∴．
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．要求考生能熟练掌握三角函数中平方，倒数和商数等关系．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x轴的单位向量，且
a
•
b
=
3
，则
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）
8、已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为
（-∞，-7）∪（24，+∞）
．
1、已知集合U={-3，-1，0，1，2，3}，A={-3，0，1}，B={-1，0，1}，则（CUA）∩B=
{-1}
．
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（I）求与
a
平行的单位向量
c
；
（II）设
x
=
a
 +(t2+3)
b
，
y
=-k•t
a
+
b
，若存在t∈[0，2]使得
x
⊥
y
成立，求k的取值范围．
（2013•东至县一模）已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，7)，若(
a
-
c
)∥
b
，则k=（　　）

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