Question

（2013•东至县一模）已知向量

a

=(3，1)，

b

=(1，3)，

c

=(k，7)，若(

a

-

c

)∥

b

，则k=（　　）

A．-5

B．5

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由向量的加减运算可得

a

-

c

的坐标，然后由向量平行的充要条件可得关于k的方程，解之即可．

解答：解：由题意可得

a

-

c

=（3，1）-（k，7）=（3-k，-6），
由(

a

-

c

)∥

b

可得：3（3-k）-（-6）×1=0，解得k=5，
故选B

点评：本题考查向量的平行和加减运算，熟练应用向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题．