Question

将正整数按表的规律排列，把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数，记作a_（i，j）（i，j∈N^*），如第2行第4列的数是15，记作a_（2，4）=15，则有序数对（a_（12，8），a_（8，4））是

（129，53）

．

Answer 1

分析：根据已知图形中数的排列的次序，归纳后分析出数的排列规律，当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列；当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列．即可找到求某行某列的数a（i，j）时的方法，由此即可得到答案．

解答：解：仔细观察图表可知，
当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，
即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐渐增大，且a_i1=i×i=i²，
．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，
即：a_i1，a_i2，a_i3，…a_ii，a _i-1i，…a_1i逐渐增大，且a_1i=i×i=i²，
则a_（11，1）=121，a_（12，8）=121+8+129
a_（7，1）=49，a_（8，4）=49+4=53
故答案为：（129，53）

点评：本题主要考查了数列的实际应用和归纳推理的解题方法，其中分析数的排列规律，由此确定关键数据的位置，是解答本题的关键，属于中档题．