题目内容

19．函数f （x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f （1）等于（　　）
A．-3B．13
C．7D．由m而定的其它常数

分析 根据二次函数f （x）的图象是抛物线，在对称轴两侧单调性相反，求出m的值，写出f（x）的解析式，再计算f（1）的值．

解答 解：二次函数f （x）=2x2-mx+3的图象是抛物线，
当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，
∴抛物线的对称轴是x=$\frac{m}{4}$=-2，
解得m=-8，
∴f（x）=2x2-8x+3，
∴f （1）=2-8+3=-3．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

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