题目内容

(x2+
2
x2
)8的展开式中的x4系数是（　　）
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为4，求出展开式中x4的系数．
解答：解：由题意可得：展开式的通项为Tr+1=2rC8rx16-4r
令16-4r=4，即r=3则展开式中x4的系数是24C84=448．
故选C．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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解关于x的不等式或不等式组：
（1）-2x2+3x+1＞-1
（2）
x2-6x+8＞0
x+3
x-1
≥2
．
有如下列命题：
①
x2+2
x2+1
的最小值为2；
②lgx+logx10的最小值是2；
③sin2x+
4
sin2x
的最小值是4；
④若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，则xy的最小值是64；
⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2的最小值是8；
写出所有正确命题的序号
①④
①④
．
已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-
x2a-2
．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围．
有如下列命题：
①
x2+2
x2+1
的最小值为2；
②lgx+logx10的最小值是2；
③sin2x+
4
sin2x
的最小值是4；
④若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，则xy的最小值是64；
⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2的最小值是8；
写出所有正确命题的序号______．

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