题目内容

命题“?x0∈R，使得x02+2x0-8=0”的否定是（　　）
A、对?x∈R，都有x2+2x-8=0B、不存在x∈R，使得x2+2x-8≠0C、对?x∈R，都有x2+2x-8≠0D、?x0∈R得x02+2x0-8≠0
分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
解答：解：∵特称命题的否定的全称命题，
∴命题“?x0∈R，使得x02+2x0-8=0”的否定是：对?x∈R，都有x2+2x-8≠0，
故选：C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．
练习册系列答案
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命题“?x0∈R，使log2x0≤0成立”的否定为（　　）
给定下列命题：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；   
②若sina≠
1
2
，则a≠
π
6
；
③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题  
④命题?x0∈R，使
x
2
0
-x0+1≤0 的否定．
其中真命题的序号是（　　）
命题“?x0∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是（　　）
若命题“?x0∈R，使（a+1）x02+4x0+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为
（-∞，3）
（-∞，3）
．
若命题“?x0∈R，使ax02+x0-1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＜-
1
4
B、a＞-
1
4
C、a≥-
1
4
D、a≤-
1
4

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