题目内容
已知函数
,
,其中
是
的导函数.
(1)对满足
的一切
的值,都有
,求实数
的取值范围;
(2)设
,当实数
在什么范围内变化时,函数
的图象与直线
只有一个公共点.
(1)![]()
(2)![]()
解析试题分析:解:(1)由题意,得
,
设
,
.
对
中任意
值,恒有
,即
,
即![]()
解得
.
故
时,对满足
的一切
的值,都有
;
(2)
,
①当
时,
的图象与直线
只有一个公共点;
②当
时,列表:![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
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![]()
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![]()
极大值 ![]()
极小值 ![]()
,
又
的值域是
,且在
上单调递增,![]()
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