题目内容
已知函数
=
，
（1）求函数的单调区间
（2）若关于
的不等式
对一切
（其中
）都成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正实数
，使
？若不存在，说明理由；若存在，求
取值的范围
（1）单调递增区间是（
），单调递减区间是
（2）
时，
；
时，
；
时，
（3）当
时，，此时
解析试题分析：（1）的定义域为
，
，令
，得
所以（ ）
＋ ＿ 
增 减 的单调递增区间是（），单调递减区间是 3分
（２）∵不等式对一切（其中）都成立，
∴
对一切（其中）都成立 即时，
∵
①当
时，即时，在
上单调递增，
＝
＝
②时，在上单调递减，＝
＝
③，即
时，在上
单调递增，
上单调递减，＝
＝
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（
是自然对数的底数，
）.
的单调区间、最大值；
的方程
根的个数。
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
．
在点
处的切线方程；
为曲线
的导数
为实数，
.
且与曲线
的方程；
，试判断函数
的极值点个数。
x3－
x2＋a x．
.
时，求证
在
内是减函数；
在
的取值范围.
，
，其中
是
的导函数．
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
.
，求a的值；