题目内容

已知函数f(x)=,其中a>0,
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。

(Ⅰ)y=6x-9;(Ⅱ)a的范围为

解析试题分析:(Ⅰ)解:当a=1时,f(x)=,f(2)=3;
=, =6.
所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-3=6(x-2),即y=6x-9
(Ⅱ)解:=.令f’(x)=0,解得x=0或x=.     5分
以下分两种情况讨论:
(1)若,当x变化时,,f(x)的变化情况如表:

x

0


+
0
-
f(x)

极大值

等价于
解不等式组得-5<a<5.因此.
若a>2,则.当x变化时,, f(x)的变化情况如下表:
x

0




+
0
-
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网