题目内容

9．在等比数列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=84．

分析 由等比数列{bn}的性质可得：S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，即可得出．

解答 解：由等比数列{bn}的性质可得：S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，
∴$（{S}_{8}-{S}_{4}）^{2}$=S4•（S12-S8），
∴（20-4）2=4（S12-20），
解得S12=84．
故答案为：84．

点评 本题考查了等比数列的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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若，则下列式子恒成立的是（ ）

A. B. C. D.

已知，则的最小值为____．

若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则（ ）

A．8 B． C． D．
4．已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$}．
（Ⅰ）若A∪B=R，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
14．已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|1＜2x-2＜16}，C={x|y=ln（a-x）}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求实数a的范围．
1．已知a为实常数，函数f（x）=lnx，g（x）=ax-1．
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）有两个不同的交点A（x1，y1）、B（x2，y2），其中x1＜x2．
　　 （ⅰ）求实数a的取值范围；
　　 （ⅱ）求证：-1＜y1＜0，且e${\;}^{{y}_{1}}$+e${\;}^{{y}_{2}}$＞2．（注：e为自然对数的底数）
18．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；     ②f（x）=x2+1；    ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍约束函数”的是①④．（写出所有正确命题的序号）
19．某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们得分之和为X，求X≤3的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列，并指出他们选择何种方案抽奖，得分之和的数学期望较大？

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