题目内容

实数x，y满足不等式组
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则实数k的取值范围是______．
不等式组的可行域如图．
将目标函数变形为y=x+z，
由于目标函数z=-x+y仅在点A（3，2）取得最大值，
结合图形，只有当直线y=kx-3k+2的斜率小于0时，才能使得目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，
可以得到k＜0
故答案为：（-∞，0）
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36

（1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值．
（2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值．
已知点M（a，b）在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）
A．1B．2C．4D．8
若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=x+2y的最大值是（　　）
A．
1
2
B．2C．1D．0
某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
设变量x，y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．
求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．
设变量x，y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则目标函数2x+y的最小值为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网