Question

（本小题满分12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，,，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，且边上的中线的长为,求边的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据平面向量数量积的坐标表示，由可得，再由正弦定理，将所得的表达式统一为角之间所满足的关系式：，进一步化简可得，从而，；（2）由（1）可得，，设,则，，在中，由余弦定理得：，即，解得，即．

试题解析：（1）∵，∴， 2分

∴， 4分

，

则， 6分∴，∴； 8分（2）由（1）知，又∵，∴， 9分 设，则，，在中，由余弦定理得：， 11分 即，

解得，即． 12分

考点：1．三角恒等变形；2．正余弦定理解三角形．