Question

【题目】已知函数

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）设，若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围；

（3）设，解关于的不等式组

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）解集为；解集为

【解析】

（1）根据解集对应的端点值为函数的零点或者方程的根完成求解；（2）化简不等式，依据二次项系数是否为零分类讨论；（3）先根据的判断解的情况，然后再对应分析不等式组的解集.

（1）根据题意可知：，解得，所以；

（2）因为且对任意实数都成立，所以对成立；当时，成立，符合；当时，，解得，

综上：；

（3）时，，当时，，此时恒成立，所以的解集为：；当时，，此时的解集为： ，若，，且，即 ，所以解集为：；当时，，即，则解集为：；

综上：解集为；解集为.