Question

已知点A（2，3），B（-5，2），若直线l过点P（-1，6），且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是

0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°

．

Answer 1

分析：首先求出直线PA、PB的斜率，然后结合图象即可写出答案．

解答：解：直线PA的斜率k=

3-6

2+1

=-1，倾斜角等于135°
直线PB的斜率k′=

2-6

-5+1

=1，倾斜角等于45°
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案为：0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．