题目内容

(2006•西城区二模)已知点A(2,3),C(0,1),且
AB
=-2
BC
,则点B的坐标为
(-2,-1)
(-2,-1)
分析:设出B的坐标,由点的坐标求出所用向量的坐标,代入
AB
=-2
BC
后即可求得B的坐标.
解答:解:设B(x,y),由A(2,3),C(0,1),
所以
AB
=(x-2,y-3),
BC
=(-x,1-y)

AB
=-2
BC
,所以(x-2,y-3)=-2(-x,1-y)
x-2=2x
y-3=2y-2
,解得
x=-2
y=-1

所以B(-2,-1).
故答案为(-2,-1).
点评:本题考查平面向量的坐标运算,考查了向量相等的坐标表示,是基础题.
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