Question

不等式

1

x-2

＞1的解为（　　）

A．x＜3

B．x＞2

C．2＜x＜3

D．x＜2或x＞3

Answer 1

分析：对分母分正负情形，转化为整式不等式求解．

解答：解：当分母x-2＞0，即x＞2时，原不等式即为1＞x-2，x＜3，此时解集为2＜x＜3，
当分母x-2＜0，即x＜2时，原不等式即为1＜x-2，x＞3，与x＜2矛盾此时无解．
综上所述，原不等式解集为2＜x＜3，
故选C

点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题．