Question

不等式|

x-1

x+2

|＞1的解集是：

 

．

Answer 1

分析：两边平方，再转化为整式形式的不等式求解即可．要注意到原不等式中x≠-2．

解答：解：|

x-1

x+2

|＞1?|

x-1

x+2

|2＞1?（x-1）²＞（x+2）²
整理得：6x＜-3，x＜-

1

2

又因为在原式中，x≠-2
故原不等式的解集为(-∞，-2)∪(-2，-

1

2

)
故答案为：(-∞，-2)∪(-2，-

1

2

)

点评：本题考查含有绝对值的不等式的求解，同时考查等价转化思想的应用．