Question

在直二面角α－l－β中，直线aα，直线bβ，a，b与l都斜交，则

[　　]

A．a不和b垂直，但可能a∥b

B．a可能和b垂直，也可能a∥b

C．a不和b垂直，a也不和b平行

D．a不和b平行，但可能a⊥b

Answer 1

答案：C
解析：

说明　①若a∥b，则a∥α，于是a∥l与条件矛盾，∴排除A；②在棱l上取点P，过P在α，β内分别作∥a，∥b，作AC⊥l于C，CB⊥于B． ∵不与l垂直，∴B不与P重合，于是∠APB＜∠ABP＝， 即，所成角也就是a，b所成的角是锐角，∴排除B，D，因此选C．