题目内容
（本小题满分10分）
已知抛物线
与直线
交于
两点.
(Ⅰ)求弦
的长度；
(Ⅱ)若点
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
已知抛物线
与直线交于两点.(Ⅰ)求弦
的长度；(Ⅱ)若点
在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标.(Ⅰ) 
(Ⅱ) （9，6）或（4，-4）
(Ⅱ) （9，6）或（4，-4）试题分析：(Ⅰ)设A（x1,y1)、B(x2,y2),
由
得x2-5x+4=0,Δ>0. 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=
,∴|AB|=
=
法二：解方程得：x=1或4，∴A、B两点的坐标为（1,-2)、（4,4）
∴|AB|=
(Ⅱ)设点
,设点P到AB的距离为d,则
,∴S△PAB=
·
·
=12，∴
. ∴
，解得
或
∴P点为（9，6）或（4，-4）.
点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路
练习册系列答案
相关题目
是曲线
上的一个动点，且点
的中点，则动点
的轨迹方程为_____________。
到定点
的距离比它到
轴的距离大
。
的轨迹
的方程；
的直线
与
两点，若
，求弦
的长。
上的点P到抛物线的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的准线方程是（ ）
经过抛物线
的焦点,则实数
= 
的准线方程是y=1,则此抛物线的标准方程为 
的焦点坐标是（ ）
）