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已知抛物线
上的点P到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
+
的最小值是
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试试题分析:点P到准线的距离等于点P到焦点F(1,0)的距离,从而d
1
=
,设点F到直线
的距离为d,则
,易知d
1
+d
2
≥d,故d
1
+d
2
最小值为
.
点评:此类题解答策略主要有:一是根据题目条件适当选择未知量,建立目标函数,再求函数的最值;二是利用抛物线的几何性质进行转化;三是根据题目条件建立多元等式,根据特点选择适当的方法进行求解
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双曲线
与抛物线
相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
抛物线
的准线方程为________________.
抛物线
的准线方程为
抛物线
的焦点坐标与准线方程( )
A.焦点:
,准线:
B.焦点:
,准线:
C.焦点:
, 准线:
D.焦点:
, 准线:
(本小题满分10分)
已知抛物线
与直线
交于
两点.
(Ⅰ)求弦
的长度;
(Ⅱ)若点
在抛物线
上,且
的面积为
,求点P的坐标.
抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.(1,0)
C.(0,-
)
D.(-
,0)
若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=–28y
B.y
2
=28x
C.y
2
=–28x
D.x
2
=28y
关 闭
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