题目内容
求下列函数的导数：
（1）y=（1-
）（1+
）；
（2）y=
；
（3）y=xex；
（4）y=tanx．
（1）y=（1-
| x |
| 1 | ||
|
（2）y=
| lnx |
| x |
（3）y=xex；
（4）y=tanx．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算和法则和常用函数的导数公式，计算即可
解答：
解：（1）∵y=（1-
）（1+
）=
-
∴y′=-
x-
-
x-
（2）y′=（
）′=
=
•x-lnx，x2)=
．
（3）y′=x′ex+x（ex）′=ex+xex=ex（x+1）．
（4）y′=（
）′=
=
=
．
| x |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| x |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）y′=（
| lnx |
| x |
| (lnx)′x-x′lnx |
| x2 |
| \f(1 |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
（3）y′=x′ex+x（ex）′=ex+xex=ex（x+1）．
（4）y′=（
| sinx |
| cosx |
| (sinx)′cosx-sinx(cosx)′ |
| cos2x |
| cosxcosx-sinx(-sinx) |
| cos2x |
| 1 |
| cos2x |
点评：本题考查了导数的运算法则和常见函数的导数公式，属于基础题
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已知复数z=
（i为虚数单位），则其共轭复数的虚部是（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a6+a7+a8等于（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
实数lg4+2lg5的值为（ ）
| A、2 | B、5 | C、10 | D、20 |
设f（x）=lg（4-x2），则f（
）+f（
）的定义域是（ ）
| x |
| 2 |
| 2 |
| x |
| A、（-1，1） |
| B、（-4，4） |
| C、（-4，-1）∪（1，4） |
| D、（-2，-1）∪（1.2） |
在复平面内与复数z=
所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为（ ）
| 5i |
| 1+2i |
| A、1+2i | B、1-2i |
| C、-2+i | D、2+i |