题目内容
已知p：|x-2|≤1；q：（x+3）（x-m2）≤0，若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．
分析：先求出不等式的等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：∵|x-2|≤1，
∴：-1≤x-2≤1，
∴1≤x≤3．
即p：1≤x≤3．
∵（x+3）（x-m2）≤0，
∴-3≤x≤m2，
即q：-3≤x≤m2．
又∵p是q的充分非必要条件，
则m2≥3，
即m≥
或m≤-
．
∴：-1≤x-2≤1，
∴1≤x≤3．
即p：1≤x≤3．
∵（x+3）（x-m2）≤0，
∴-3≤x≤m2，
即q：-3≤x≤m2．
又∵p是q的充分非必要条件，
则m2≥3，
即m≥
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点评：主要是考查了集合的思想来判定充分条件的运用，根据不等式的解法求出等价条件是解决本题的关键．
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