题目内容
已知p：|x-2|-|x-3|≤0，q：x≤3，则p是q的（ ）
分析：先由绝对值不等式的解法解出|x-2|-|x-3|≤0，再根据必要条件、充分条件与充要条件的进行判断即可．
解答：解：依题意，P：|x-2|-|x-3|≤0，即：|x-2|≤|x-3|，
平方得：|x-2|2≤|x-3|2，
解得x≤
，
q：x≤3，
由p⇒q，q不能⇒p，
所以p是q的充分不必要条件．
故选A
平方得：|x-2|2≤|x-3|2，
解得x≤
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q：x≤3，
由p⇒q，q不能⇒p，
所以p是q的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查解绝对值不等式以及充要条件的判断，属基本题．
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