题目内容

(理)数列：1,,…的前100项的和等于(    )

A．             B．          C．             D．

答案：(理)A  ∵1+2+3+…+13=91

∴1×1+2×+3×+…+13×+9×=.

练习册系列答案
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈A，计算出x1=f（x0）；②若x1∉A，则数列发生器结束工作；若x1∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1），并依此规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，证明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若m=1，求证：数列{xn}单调递减；
（3）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
（理）数列{an}，若对任意的k∈N*，满足
a2k+1
a2k-1
=q1，
a2k+2
a2k
=q2
 &(q1，q2
是常数且不相等），则称数列{an}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：
（1）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的数列{bn}是等比数列； 
（2）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=
a2k
a2k-1
(k∈N*)的数列{bn}是等比数列； 
（3）若数列{an}为等比数列，则数列{（-1）nan}是“跳跃等比数列”；  
（4）若数列{an}为等比数列，则满足bn=
ak+1•ak
，&n=2k-1
ak+1
ak
，&n=2k
(k∈N*)的数列{bn}是“跳跃等比数列”；
（5）若数列{an}和{bn}都是“跳跃等比数列”，则数列{an•bn}也是“跳跃等比数列”；其中正确的命题个数为（　　）

（08年上虞市质量调测一理）有穷数列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，满足，(n=1,2,3,…，n0-1),求证：

(Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n0)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.

（08年上虞市质检一理）  有穷数列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，满足，(n=1,2,3,…，n0-1),求证：

(Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n0)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.

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