题目内容
已知数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和的.
在三棱柱中,底面为正三角形,,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)把四棱锥绕直线旋转一个角到,使平面与重合,求该旋转角的余弦值.
已知抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合,且抛物线的准线与椭圆相交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点是否存在直线与椭圆交于两点,且以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且线段的中点为,则的方程为( )
A. B. C. D.
选修4-1:几何证明选讲
等腰梯形中,交于点,平分,为梯形外接圆的切线,交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,在抛物线上且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D .
已知向量,若与共线,则( )
A. B. C.- D.
在中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不确定
曲线,在处的切线斜率为 .