Question

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－２，１）、（－１，３）、（３，４），求顶点D的坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(利用向量加法) 先依题意在坐标系内作出?ABCD(如图)，设顶点D的坐标为（ｘ，     ｙ），并连结OA、OD，则＝＋。 ∵＝，∴＝＋ ∴（ｘ，ｙ）＝（－２，１）＋（３－（－１），４－３） ＝（－２，１）＋（４，１）＝（２，２） ∴顶点D的坐标为(2，2)。 解法二：(利用向量减法) 先依题意在坐标系内作出?ABCD(如图)，设顶点D的坐标为(ｘ，ｙ)，并连结OA、OD， 则＝－ ∵＝，∴＝－， ∴(x,y)＝（３－（－１），４－３）－（０－（－２），０－１）＝（４，１）－（２，－１）＝（２，２） ∴顶点D的坐标为(2，2)。