Question

如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上．现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角)，再给你一把尺子(可以测量地面上两点间距离)，图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角∠ACB=α，请设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示)．

Answer 1

解：如图，选择水平基线BC，在BC的延长线上取一点D， 在D点测得仰角∠BDA=β，同时测得CD的长度为a， 在△ADC中，∠DAC=α-β， 由正弦定理得， 所以， 在Rt△ACB中 ，AB=AC·sinα=。