题目内容
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（ ）分析：先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在直角三角形ACB中根据∠ACB及BC，进而求得AB．
解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根据正弦定理
=
，
∴BC=
=
=30
，
∴AB=tan∠ACB•CB=30
×
=90
，
故选C．
在△CBD中，根据正弦定理
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠CBD |
∴BC=
| CDsin∠BDC |
| sin∠CBD |
60×
| ||||
|
| 6 |
∴AB=tan∠ACB•CB=30
| 6 |
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB=
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，