题目内容

据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8 $数学公式$ 千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．
（Ⅰ）求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ）当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？

解：（Ⅰ）依题意y=9+2x-8 $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ =2，即x=4时，蓄水池水量最少，
y_min=1（千吨）．
故y与x的函数关系式为y=9=2x-8 $\text{[math]}$ ，y的最小值是1千吨．
（Ⅱ）若每小时向水池供水3千吨，
则y=9+3x-8 $\text{[math]}$ ，
∴（9+3x-8 $\text{[math]}$ ）-3=3（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ＞0，
因此，水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况．
分析：（Ⅰ）依题意y=9+2x-8 $\text{[math]}$ ，由此能求出y与x的函数关系式及y的最小值．
（Ⅱ）若每小时向水池供水3千吨，则y=9+3x-8，由此能求出水厂每小时注入3千吨水，不会发生供水紧张情况．
点评：本题考查函数的在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意数学表达式的实际意义的应用．