Question

函数f（x）=2^x-5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由题意可得 f（m）f（m+1）=（2^m-5）（2^m+1-5）＜0，经过检验，自然数m=2满足条件，从而得出结论．
解答：由函数的解析式可得f（m）=2^m-5，f（m+1）=2^m+1-5，再由函数f（x）=2^x-5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），
可得 f（m）f（m+1）=（2^m-5）（2^m+1-5）＜0．
经过检验，m=2满足条件，
故选 B．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．