题目内容
抛物线C1:y=
x2(p>0)的焦点与双曲线C2: 
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
D解析:如图在同一坐标系中画出C1、C2草图,知C1焦点F（0,
）,
C2右焦点F2(2,0).
由C2渐近线方程为y=±
x.
直线FF2方程为
+
=1.联立C1与直线FF2方程得
①代入②得2x2+p2x-2p2=0.
设M(x0,y0),
即2
+p2x0-2p2=0.③
由C1得y′=
x,
所以x0=,即x0=p.④
由③④得p=.故选D.
练习册系列答案
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=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b= . 
+
=1(a>b>0),点P（
a,
a）在椭圆上.
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
·
的取值范围;
.
,直线l:y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当
≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
- 
=1 (B) 
-
=1
-
=1 (D) 
-
=1
+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
,
,1）,求椭圆C1的方程;