Question

16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则S=2x+y+1的最大值为（　　）

• A． 8
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$的可行域如图，

化目标函数S=2x+y+1为y=-2x+S+1，
由图可知，当直线y=-2x+S+1过B（2，3）时，S有最大值，为2×2+3+1=8．
故选：A．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．