Question

若cosxcosy+sinxsiny=

1

2

，sin2x+sin2y=

2

3

，则sin（x+y）=______．

Answer 1

∵cosxcosy+sinxsiny=

1

2

，∴cos（x-y）=

1

2

．
∵sin2x+sin2y=

2

3

，∴2sin（x+y）cos（x-y）=

2

3

，
∴2sin(x+y)×

1

2

=

2

3

，
∴sin（x+y）=

2

3

．
故答案为

2

3

．