题目内容
已知圆
，直线
过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与
的交点为N，求证:
为定值．
，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若
与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若
与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．（Ⅰ）若直线的斜率不存在，即直线是
，符合题意． -------------2分
若直线斜率存在，设直线为
，即
．
题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，
即：
解得 
．所求直线方程是，
． -- 5分
（Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为
由
得
． --------------------8分
再由
得
．
∴
得
．---------- 10分
∴
为定值．
的斜率不存在，即直线是，符合题意． -------------2分若直线
斜率存在，设直线为，即．题意知，圆心（3，4）到已知直线
的距离等于半径2，即：
解得 ．所求直线方程是，． -- 5分（Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为
由
得． --------------------8分再由
得．∴
得．---------- 10分∴
为定值．略
练习册系列答案
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作两直线与圆
相切，则
的取值范围是：（ ）
或
将圆：
平分，且不过第四象限，则直线
是圆
内不同于原点的一点，则直线
与
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设
.
相切，求直线
截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线
的圆心为原点，且与直线
相切。
在直线
上，过
，切点为 
，求证：直线
恒过定点。
b，且a
sin
+acos
="0" ，b
=0，则连接（a，a
的位置关系是（ ）
与圆
相交于P、Q两点，且
（其中Q为原点），则K的值为
，-1