题目内容

已知平面向量
a
，
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
．若△ABC中
AB
=2
a
+2
b
，
AC
=2
a
-6
b
，D为边BC的中点，则|
AD
|=（　　）
A．12B．2
3
C．5-
3
D．2
5-
3
∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
．
∴|
a
|2=1，|
b
|2=4，
a
•
b
=1
又∵D为边BC的中点，
AB
=2
a
+2
b
，
AC
=2
a
-6
b
，
∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）=2
a
-2
b

∴|
AD
|2=4|
a
|2+4|
b
|2-8
a
•
b
=12
故|
AD
|=2
3

故选B
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，则实数m=
 
．
（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
满足条件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），则
a
•
b
=
-1
-1
．
（2012•朝阳区一模）已知平面向量
a
，
b
满足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且2
a
-5
b
与
a
+
b
垂直，则
a
与
b
的夹角是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网