题目内容

x∈{－1，2，3，4}，y∈{0，5，－6，－7，8}，则(x，y)可以表示________个不同的点，这些点中，位于第四象限的点有________个．

答案：20,6
练习册系列答案
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平面向量
ax
=(x，1)，
by
=(2，其中x，y∈{1，2，3，4}，记“使得
ax
⊥(
ax
-
by
)成立的（x，y）”为事件A，则事件A发生的概率等于
 
．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 b c
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求选取的两件日用品中恰有一件等级系数为4的概率．
（2011•广州模拟）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x分，“居民素质”得分为y分，统计结果如下表：

y
社区数量

x		 居民素质
1分 2分 3分 4分 5分
社
区
服
务		 1分 1 3 1 0 1
2分 1 0 7 5 1
3分 2 1 0 9 3
4分 a b 6 0 1
5分 0 0 1 1 3
（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；
（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得分y的均值（即数学期望）为
167
50
，求a、b的值．
精英家教网如图所示，是合肥一中教学区示意图，现有甲乙丙丁4人来校加全国中学语文十校论坛，4人只能从校门进入校园，甲丁必从同一校门进校，甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的．
（Ⅰ）求仅有一人从西大门进入学校的概率；
（Ⅱ）设4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，求ξ的数学期望；
（Ⅲ）设随机变量η(x)=
3x(ξ≥x，x∈{0，1，2，3})
4ξ-x(ξ＜x，x∈{0，1，2，3})
，求Eη的最大值．
函数f（x）=
1x-1
在[2，3]上的最小值为
 
最大值为
 
．

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