Question

证明－8n－9(n∈N)能被64整除．

Answer 1

答案：
解析：

证 当n＝1时，－8－9＝64能被64整除．假设n＝k时，－8k－9能被64整除，当n＝k＋1时，－8(k＋1)－9＝9·－8k－9－8＝9(－8k－9)＋64(k＋1)，∵－8k－9与64均能被64整除，∴9·(－8k－9)及64(k＋1)也能被64整除，所以n＝k＋1时，命题成立．由(1)，(2)可知n∈N时，命题成立．