Question

计算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于

 

．

Answer 1

分析：可把43°=30°+13°利用和与差的正弦、余弦公式化简并利用特殊角的三角函数值及同角三角函数的基本关系求出即可．

解答：解：原式=sin（30°+13°）cos13°-sin13°cos（30°+13°）
=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°-sin13°（cos30°cos13°-sin30°sin13°）
=

1

2

cos²13°+

3

2

sin13°cos13°-

3

2

sin13°cos13°+

1

2

sin²13°=

1

2

故答案为

1

2

点评：考查学生灵活运用和与差的正弦、余弦函数公式的能力，熟悉特殊角的三角函数值以及同角三角函数间的基本关系．