Question

计算sin43°cos347°-cos137°sin193°的值为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．

  3

  3

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：将原式第一项第二个因式中的角347°变形为360°-13°，第二项第一个因式中的角137°变形为180°-43°，第二个因式中的角193°变形为180°+13°，然后利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．

解答：解：sin43°cos347°-cos137°sin193°
=sin43°cos（360°-13°）-cos（180°-43°）sin（180°+13°）
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°=

1

2

．
故选B

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式的运用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．