Question

已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x²}
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

解（1）由已知得A=[-3，0），
由2-x＞x² 解得B=（-2，1），所以A∩B=（-2，0）；    
（2）由（1）知，A∩B=（-2，0）
又由集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，
得

2a≤-2   a+2≥0   2a≤a+2

，解得-2≤a≤-1
则此时实数a的取值范围为（-2，-1）．