Question

已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x²}
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）整理集合A，B，即可得到它们的交集；
（2）由（1）知，A∩B，由于（A∩B）⊆C，得到端点满足的不等式组，解出即可．
解答：解（1）由已知得A=[-3，0），
由2-x＞x² 解得B=（-2，1），所以A∩B=（-2，0）；    
（2）由（1）知，A∩B=（-2，0）
又由集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，
得，解得-2≤a≤-1
则此时实数a的取值范围为（-2，-1）．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，注意借助于数轴来处理．