题目内容
设x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值为（ ）
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| A、5 | B、8 | C、10 | D、12 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由
，解得
，
即A（3，4），此时z=3×2+4=10，
故选：C．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由
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即A（3，4），此时z=3×2+4=10，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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已知在?ABCD中，点M在AB上，且AM=3MB，点N在BD上，且已知D是不等式组
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4与D围成的区域面积为（ ）
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A、
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B、
| ||
| C、π | ||
D、
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若实数x，y满足条件
，则z=x+y的最大值为（ ）
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| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、6 |
已知无穷数列{an}是等差数列，公差为d，前n项和为Sn，则（ ）
| A、当首项a1＞0，d＜0时，数列{an}是递减数列且Sn有最大值 |
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