题目内容
已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若任取
，求函数在R上是增函数的概率．
解：（1）当
时，
，
-
令
，
,解得
或
，
故函数
的单调递增区间分别为
和
（2）
若函数在R上是增函数，则对于任意
R，
恒成立．
所以，
，即
设“在R上是增函数”为事件
，则事件对应的区域为
全部试验结果构成的区域
，如图．
所以，
.
故函数在R上是增函数的概率为
.
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，其中
为常数，且
。
时，求
在
（
）上的值域；
对任意
恒成立，求实数
，其中
为常数．那么“
”是“
为奇函数”的（ ）
（其中
为常数）.
时，求函数
的最值；
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
，其中
为常数，且
是奇函数，求
时，设
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B；
时，不等式
恒成立，求
的取值范围。
时，不等式